Ikä ja shakkitaito

Arpad Elo esitti jo 1965 julkaisemassaan elolaskennan selostuksessa elolukujen avulla shakkitaidon muuttumista iän mukana. Maailman menneiden aikojen kärkipelaajien Elo-käyristä voidaan arvioida heidän huippukuntonsa osuneen seuraaville ikävuosille: Steinitz 44, Lasker 37, Capablanca 32, Aljechin 41, Botvinnik 34 ja Petrosjan 34. Eli kehitystä voi tapahtua 40-vuotiaaksi saakka. Kasparov on nyt 40 vuoden ikäinen ja ehkä pientä hiipumista on jo havaittavissa.

Vastaavat käyrät on olemassa suomalaisten pelaajien osalta vuosilta 1922-1975. Jonkinlaisen täsmällisemmän kokonaiskuvan saamiseksi on oheisessa tilastossa tutkittu asiaa pelin tuloksen ja odotustuloksen eron perusteella ikäkausittain. Samat laskelmat on tehty myös vuosien 1998-2003 ketjukilpailun turnausten osalta.

Aineistojen välillä on kyllä merkittäviä eroja. Entisinä aikoina pelaajien kehitys tapahtui seuraturnauksissa ja vasta II luokan tason saavutettua osallistuttiin yleisiin turnauksiin. Turnauksessa pelattiin tällöin keskimäärin 8 peliä. Laskelmasta on jätetty pois pelaajat, joiden syntymävuotta ei tiedetty. Samoin uudet pelaajat. Näistä syistä jäi aineiston peleistä pois 5449 peliä vuosilta 1998-2003 ja 57176 peliä vuosilta 1922-75. Tilastoon sisältyvien pelien suuri luku takaa tulosten suhteellisen luotettavuuden.

IÄN VAIKUTUS SHAKKISUORITUKSEEN
A = Ikä pelivuonna ( pelivuosi-syntymävuosi)
B = Pelien luku
C = Piste- ja odotustuloksen ero 5 peliä kohden keskimäärin
D = Selot kehityskäyrällä
        1998-2003      1922-1975
  A       B      C        B      C       D
----------------------------------------------
 8-10   242 -0.265   
 11-13  1374 -0.036       38  0.517        1500
 14-16  3031  0.255      954  0.279   1611-1790
 17-19  4139  0.223     3598  0.447   1865-1976
 20-22  3649  0.127     4399  0.344   2009-2060
 23-25  2715  0.171     5534  0.263   2089-2153
 26-28  2619  0.075     6843  0.168   2170-2195
 29-31  2581  0.051     7101  0.092   2200-2223
 32-34  2942 -0.005     6759  0.080   2228-2220
 35-37  2402 -0.049     6936  0.034   2223-2192
 38-40  2045 -0.048     6472 -0.015   2205-2168
 41-43  2347 -0.036     5563  0.016   2158-2148
 44-46  2428 -0.052     4548 -0.074   2134-2119
 47-49  2603 -0.055     3477 -0.056   2103-2090
 50-52  2777 -0.103     2421 -0.147   2062-2030
 53-55  2805 -0.043     2215 -0.099   2023-2000
 56-58  2703 -0.045     1537 -0.144   1994-1970
 59-61  2902 -0.051     1242 -0.185   1969-1936
 62-64  2415 -0.113      929 -0.168   1897-1847
 65-67  2020 -0.050      396 -0.175   1829-1799
 68-70  2022 -0.112      180 -0.320   1761-1683
 71-73  1072 -0.120       35 -1.026   1640-1546
 74-76   555 -0.039       15 -1.350   
 77-79   334 -0.153   
 ----------------------------------------------
       54722           71192

Miten tätä tilastoa voi tulkita? Esimerkiksi ikäluokassa 17-19 vuotta tuloksen ero odotustulokseen on keskimäärin 0,223 pistettä 5 pelin turnauksessa. Kertoimella 35 selomuutos olisi 7,8 pistettä turnausta kohden. Tämä suhteellisen pieneltä vaikuttava selomuutos takaa kuitenkin varsin hyvän kehityksen, jos siihen pystyy jatkuvasti. Varmimmin se onnistuu, kun vastus on lähellä pelaajan omaa tasoa.

Täytettyään 25 vuotta näyttää pelaajan kehitys merkittävästi hidastuvan. Kuitenkin kehitystä tapahtuu n. 35-vuotiaaksi saakka. Sen jälkeen suoritukset heikkenevät n. parin selopisteen verran turnausta kohden. Tilastoista huomataan myös miten radikaalisti eläkeikäisten harrastus on lisääntynyt. Tämä merkitsee sitä, kun vielä otetaan huomioon tulosten melkoinen hajonta, että shakki säilyy tulostenkin kannalta pelaajalle mielenkiintoisena harrastuksena vuosikymmenet. Varsinkin, jos tämä huomioidaan myös turnausten järjestelyssä.

Sarakkeeseen D on laskettu vuotuisten tulos-odotus-erojen avulla keskimääräisen pelaajan selon kehitys. Laskelmassa lähdetään 13-vuotiaan pelaajan seloluvusta 1500. Oletetaan hänen pelaavan joka vuosi 9 turnausta eli 45 peliä ikäluokkansa keskimääräisen suorituksen mukaisesti. Tällä strategialla hän on 29-vuotiaana shakkimestari. Selo olisi 70-vuotiaana alle 1700. Ilmeisesti käytännössä pudotus ei ole näin suuri. Siihen vaikuttaa se, että laskelmassa kerroin selon pudotessa kasvaa. Kerroin on eräänlainen selon muutostarpeen mittari. Jo Arpad Elo katsoi aikanaan, että kertoimen pitäisi riippua pelien lukumäärästä. Mitä enemmän pelejä sitä luotettavampi selo on ja muutostarve pienempi. Tämä mielenkiintoinen probleema vaatii oman tutkiskelunsa.

Juttusessa Suomen parhaat shakinpelaajat 1922-1975 oli mainittu 50 pelaajan huippuselo. Tarkastellessani tässä yhteydessä tätä aineistoa sain tuloksen: Puolet tuon ajan pelaajista on saavuttanut huipputasonsa alle 36-vuotiaana ja 90 prosenttia alle 49-vuotiaana. Mestaritasolle päässeiden osalta kehitys on ollut n. 4 vuotta nopeampaa.

Nykyisin selovälillä 1400-1699 ja 2200-2299 pelaajat keskimäärin enemmän kehittyvät kuin taantuvat. Kaikissa muissa seloluokissa asia on päinvastoin. Tämähän on eräänlaista nollasumma peliä. Kehittyvät pelaajat ottavat selopisteitä muilta pelaajilta.

Toivottavasti tilaston tutkiminen antaa itse kullekin aiheen vertailla omia suorituksiaan ikäluokkansa yleiseen tasoon. Voi myös verrata oman selon muuttumista yleiseen tasoon pitemmältä ajanjaksolta esim. kehityskäyrän lukujen avulla. Vielä parempi on lähteä turnauksiin testaamaan omaa tilannetta.

Erkki Latvio

2.3.2004